已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a<X<b,其中 b>A>0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集

一样的题目,仅供参考:

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m<x<n,n>m>0},则不等式cx^2+bx+a<0的解集是？

解：因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m<x<n,n>m>0}
故：a＜0, mn=c/a＞0，m+n=-b/a＞0，1/m＞1/n
故：c＜0

设cx^2+bx+a=0的两根为x1、x2
故：x1+x2=-b/c=-b/a•a/c=(m+n)/(mn)=1/m+1/n，x1•x2=a/c=1/(mn)
故：x1=1/m, x2=1/n
故：不等式cx^2+bx+a<0的解集是{x│x＞1/m或x＜1/n,n＞m＞0}

根据a、c的正负，结合图像，不难理解。